数学思想方法有哪些

高新小数成长营第12期? ?云伴读第4期
? ?——第四期伴读者? 毛启宏

“人生没有白读的书,每一页都算数。”
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本期伴读者

大家好!我是今天的伴读者毛启宏,来自高新区成都师范银都紫藤小学,很高兴与您相遇于高新小数云伴读,我的教育理念是:做一个有温度的教育者,立足于培养学生的“问题意识”,用“问题”来点燃学生的智慧之火。今天,我们继续品读《小学数学与思想方法》第六章的内容。

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本期内容

数学思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通过短期的训练便能掌握,而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤,故能成其大;海河不择细流,故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标,使学生在潜移默化中日积月累,通过提高数学素养达到学好数学的目的。希望数学思想方法的教学能够像春雨一样,滋润着学生的心田。

本期主要交流本书第六章“小学数学教材中的数学思想方法案例解读”以及对本书进行回顾总结。

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内容框架

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研讨话题

Q1
在小学数学低段、中段的教学中,渗透的数学思想方法分别有哪些?在教材中是如何体现的?
在小学低段中渗透的数学思想方法有:抽象思想和符号化思想、分类思想、归纳法、演绎推理思想、数形结合思想、函数思想、模型思想、统计思想、变中有不变思想、数学美思想、比较差异法、几何变换思想、对立统一思想。小学中段在以上思想方法的基础上增加了对应思想、集合思想、类比法、转化思想、代换思想、优化思想、穷举法、假设法等思想方法。书中对各册教材中的数学思想方法进行了详尽地总结,同一个思想方法在各册教材的体现与要求是不同的,不同册教材涉及的思想方法也不同。新教材注重贯彻四基目标,其中数学思想的编排主要体现在两个方面:一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分知识体现各种数学思想;二是在每册教材中单独设置“数学广角”单元,利用操作与直观等手段呈现重要的数学思想。以常见的符号化思想为例:
Q2
在数学高段的教学中,渗透的数学思想方法有哪些?在教材中是如何体现的?
在数学高段的教学中,渗透的数学思想方法有:符号思想、分类思想、对应思想、变中有不变思想、归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、模型思想、方程思想、函数思想、随机思想、分析法和综合法、穷举法、比较差异法、集合法、有限与无限思想、转化思想、优化思想、统计思想、极限思想、假设法。同上以符号化思想为例:
Q3
在小学数学的不同学段不同板块的教学中,所涉及的数学思想方法有什么差异?在不同学段的教学中要注意些什么?
在小学各个阶段不同板块的教学中所涉及的数学思想方法的主要目标和内容是不同的,一些重要的思想方法(如抽象思想和符号化思想)是呈螺旋式上升。低年级学生受认知水平和数学知识的局限,教材注意利用操作直观等手段让学生感受或初步了解数学思想。需要说明的是,教材中很多数学思想并不是显而易见的,甚至体现还不够,因此需要教师深入去挖掘。有时各个数学思想之间也有相通性,这也需要教师去探索发现。另外教师也应该尽可能地理解有关数学思想的理念、落实数学思想的教学目标,尽可能采用《标准(2011版)》中的行为动词来描述数学思想的教学目标。
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回顾总结

本书对数学思想方法进行了系统地阐述,让我们深入了解到数学思想方法有哪些、数学思想方法对小学数学教学的意义、数学思想方法在教学中的运用以及不同数学思想方法在小学数学各册教材中的运用。
本书深入浅出、理论与实践相结合,书中的内容可谓是让人醍醐灌顶。本书的整体框架如下:

现代小学数学教育的基本理念是:人人学有价值的数学、人人都能获得必须的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。数学思想方法的渗透是数学教学的灵魂,如何做一个“理性基因”的唤醒人,是我们需要深入思考的问题。
? ? ? ? ? ? ? ?读一本好书,交一个书友
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? ? ? ? ? ? ? ? ? 撰稿:毛启宏
? ? ? ? ? ? ? ? ? 美编:毛启宏
? ? ? ? ? ? ? ? ? 审稿:葛琳 ?高小清
? ? ? ? ? ? ? ? ? 校稿:曾亮? 廖敏
? ? ? ? ? ? ? ? ? 品控:杜琳
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